[toc] # KaTeX 公式多行排版 ## 摘要 在 $\KaTeX$ 公式中，常常需要渲染多行公式。然而，不能在 `$$ ... $$` 中直接使用 `\\` 换行，而需要使用一些环境。 ## 直接合并公式 可以直接使用 `gather` 环境合并多个公式，其中可以使用 `\\` 换行： ```latex $$ \begin{gather} \cos(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \\ \sin(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \end{gather} $$ ``` $$ \begin{gather} \cos(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \\ \sin(x) = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \end{gather} $$ 可以使用 `gather*` 环境生成无编号的多行公式环境。 ## 拆分单行公式 可以将 `split` 环境用于公式环境中。其将单行公式渲染为多行，并在 `align` 等环境中被作为单行处理： ```latex $$ \begin{align} \begin{split} \sqrt{1 - x^2} \dx &= (\cos u) \dif(\sin u) \\ &= \cos^2 u \du \end{split} \end{align} $$ ``` $$ \begin{align} \begin{split} \sqrt{1 - x^2} \dx &= (\cos u) \dif(\sin u) \\ &= \cos^2 u \du \end{split} \end{align} $$ `split` 环境支持和 `align`、`align*` 环境类似的对齐方式，但不支持多列对齐。 ## 对齐多行公式 注意到上面的多行公式中，等号不是对齐的。可以在 `align` 环境中使用 `&` 符以支持对齐： ```latex $$ \begin{align} \cos(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \\ \sin(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \end{align} $$ ``` $$ \begin{align} \cos(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \\ \sin(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \end{align} $$ 同样，可以使用 `align*` 环境生成无编号的多行公式环境。 如果 `align`、`align*` 环境中，一行有多个 `&` 符，则第偶数个 `&` 符会自动插入间距，例如： ```latex $$ \begin{align*} \int_{-\pi}^\pi \sin nx \dx &= 0 & \int_{-\pi}^\pi \cos nx \dx &= 0 \\ \int_{-\pi}^\pi \sin nx \sin kx \dx &= 0 & \int_{-\pi}^\pi \cos nx \cos kx \dx &= 0 \end{align*} $$ ``` $$ \begin{align*} \int_{-\pi}^\pi \sin nx \dx &= 0 & \int_{-\pi}^\pi \cos nx \dx &= 0 \\ \int_{-\pi}^\pi \sin nx \sin kx \dx &= 0 & \int_{-\pi}^\pi \cos nx \cos kx \dx &= 0 \end{align*} $$ 可以使用 `alignat`、`alignat*` 环境对对齐方式做更多的调整。此环境接受一个正整数为参数，表示水平方向上有几组公式要对齐，每两列为一组，每列以 `&` 符隔开。同时，此环境不会在各组公式间添加间距。例如： ```latex $$ \begin{alignat*}{5} (1 & &+{}& 2 & &+{}& 3 &)^2 &={}& 36 \\ 1 &^2 &+{}& 2 &^2 &+{}& 3 &^2 &={}& 14 \end{alignat*} $$ ``` $$ \begin{alignat*}{5} (1 & &+{}& 2 & &+{}& 3 &)^2 &={}& 36 \\ 1 &^2 &+{}& 2 &^2 &+{}& 3 &^2 &={}& 14 \end{alignat*} $$ ### 对齐连等式 对于连等式，为了避免丑陋的间距，有如下两种解决方案： 1. 在等号前使用 `&` 符，并在首行添加[幻影盒子](/helps/write-katex#%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%97%B4%E8%B7%9D%E4%B8%8E%E7%9B%92%E5%AD%90)，例如： ```latex $$ \begin{align*} &\mathrel{\phantom=} \int_{-\pi}^\pi \sin nx \cos kx \dx \quad (n \ne k) \\ &= \frac12\int_{-\pi}^\pi (\sin(n + k)x + \sin(n - k)x) \dx \\ &= \left.\frac12\left(\frac{\sin(n + k)x}{n + k} + \frac{\sin(n - k)x}{n - k}\right)\right|_{-\pi}^\pi \\ &= \frac12(0 + 0) - \frac12(0 + 0) = 0 \end{align*} $$ ``` 2. 在等号后使用 `&` 符，并在每个等号后添加空分组以保证间距，例如： ```latex $$ \begin{align*} & \int_{-\pi}^\pi \sin nx \cos kx \dx \quad (n \ne k) \\ ={}& \frac12\int_{-\pi}^\pi (\sin(n + k)x + \sin(n - k)x) \dx \\ ={}& \left.\frac12\left(\frac{\sin(n + k)x}{n + k} + \frac{\sin(n - k)x}{n - k}\right)\right|_{-\pi}^\pi \\ ={}& \frac12(0 + 0) - \frac12(0 + 0) = 0 \end{align*} $$ ``` 以上两种方案都能得到如下的效果： $$ \begin{align*} & \int_{-\pi}^\pi \sin nx \cos kx \dx \quad (n \ne k) \\ ={}& \frac12\int_{-\pi}^\pi (\sin(n + k)x + \sin(n - k)x) \dx \\ ={}& \left.\frac12\left(\frac{\sin(n + k)x}{n + k} + \frac{\sin(n - k)x}{n - k}\right)\right|_{-\pi}^\pi \\ ={}& \frac12(0 + 0) - \frac12(0 + 0) = 0 \end{align*} $$ `\mathrel` 命令参见[此处](/helps/write-katex-symbols#%E4%BA%8C%E5%85%83%E5%85%B3%E7%B3%BB%E7%AC%A6)。 ## 合并公式成块 可以使用 `cases` 环境表示多种情况： ```latex $$ D(x) = \begin{cases} 1, & x \in \Q \\ 0, & x \in \R \setminus \Q \end{cases} $$ ``` $$ D(x) = \begin{cases} 1, & x \in \Q \\ 0, & x \in \R \setminus \Q \end{cases} $$ `cases` 环境中使用行内公式渲染模式。如果需要使用行间公式模式，可以使用 `dcases` 环境。 另外，可以使用 `gathered`、`aligned` 组合公式，例如 ```latex $$ \left\{ \begin{aligned} AB &= A'B' \\ \angle ABC &= \angle A'B'C' \\ BC &= B'C' \end{aligned} \right. \Rightarrow \triangle ABC \cong \triangle A'B'C' \text{(SAS)} $$ ``` $$ \left\{ \begin{aligned} AB &= A'B' \\ \angle ABC &= \angle A'B'C' \\ BC &= B'C' \end{aligned} \right. \Rightarrow \triangle ABC \cong \triangle A'B'C' \text{(SAS)} $$ ## 控制编号 可以使用 `\notag` 命令禁用多行公式中某行的编号，使用 `\tag` 命令定制编号样式，例如： ```latex $$ \begin{align} \cos(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \tag{$\alpha$} \\ \sin(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \notag \\ \exp(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac1{k!}x^k \tag{$\gamma$} \end{align} $$ ``` $$ \begin{align} \cos(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k} \tag{$\alpha$} \\ \sin(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k + 1)!}x^{2k + 1} \notag \\ \exp(x) &= \sum_{k = 0}^\infty \frac1{k!}x^k \tag{$\gamma$} \end{align} $$ 使用 `\tag*` 命令可以得到没有圆括号的编号。